人教版七年级上册数学教案（七年级上册数学教学方案）

七年级上册数学教学方案

探索数学规律

第一节：数学规律的引入

【目标】在学习过程中，培养学生发现和总结数学规律的能力。

【教学内容】数学规律的引入，通项公式的引入。

【教学方法】引导学生观察和发现规律，培养他们的思维能力和逻辑思维。

【教学过程】

1. 导入：通过生活中的例子，引发学生对数学规律的兴趣。比如，通过探讨某一个数字序列：1，2，4，8，16...... 让学生思考这个数列中每个数与前一个数之间的关系。

2. 引入：

教师将数字序列投影或写在黑板上，询问学生这是一个什么样的数字序列，然后让学生一起探讨并总结规律。引导学生发现序列中的每个数都是前一个数的2倍。

通过这个例子，教师向学生介绍了“数学规律”的概念，并通过引导学生总结出了这个序列的通项公式为a_n = 2^n。

3. 拓展练习：

教师可以给学生提出一些类似的问题，让他们运用刚才学到的方法解决。例如，给定一个数列2，6，18，54...... 让学生总结规律并写出通项公式。

【知识点拓展】

学完本节课后，学生应能掌握数学规律的概念，理解通项公式的引入方法，并能运用所学方法解决一些数列问题。

第二节：等差数列的求和

【目标】通过学习等差数列的求和，培养学生对数列性质的分析和应用能力。

【教学内容】等差数列的概念、通项公式和求和公式的引入。

【教学方法】演示法，引导学生逐步探索。

【教学过程】

1. 导入：

教师可以用一个问题开始本节课的教学：某人每天行走的距离情况如下：2米，4米，6米，8米......（此处可写一个等差数列），请问他行走了多少米？引导学生思考，然后大家一起总结规律。

2. 引入：

教师启发学生将这个问题转化成等差数列的求和问题。通过引导学生探索，可以得出等差数列求和公式的结论：S_n = (a₁ + a_n) * n / 2。

3. 拓展练习：

让学生通过一些练习题巩固所学知识。例如，给定一个等差数列4，7，10，13...... 让学生求出前n项和。

【知识点拓展】

学完本节课后，学生应能掌握等差数列的概念、通项公式和求和公式，理解等差数列求和的方法，并能应用所学方法解决一些相关问题。

第三节：初步认识平方根

【目标】通过学习平方根，培养学生对数学符号和运算的理解。

【教学内容】平方根的概念和简单运算。

【教学方法】讲解法，实例分析。

【教学过程】

1. 导入：

教师引导学生思考以下问题：有一个正方形，边长为4cm，那么它的面积是多少？如果只知道面积为16cm²，那么它的边长是多少？

2. 引入：

教师向学生介绍平方根的概念，并通过实例分析，让学生掌握找平方根的方法。例如，解释√16 = 4，√25 = 5。

3. 拓展练习：

给学生一些练习题，让他们运用所学方法解决。例如，计算√9 + √16。

【知识点拓展】

学完本节课后，学生应能理解平方根的概念，掌握找平方根的方法，并能运用所学方法解决一些相关问题。