探究平行线的性质
引言：在我们的日常生活中，平行线在很多地方都有应用，比如道路、建筑物、电线杆等等。平行线有哪些性质呢？本文将一一解答。
平行线定义与判定
1.定义：平行线是指不相交的两条直线在平面内的方向是相同的。如下图所示，AB与CD是平行线，其中a是常数。
2.判定：
（1）任意直线外面的一点，与直线上一点连线所得的角度，在两条直线上分别作一条平行线，那么这两条直线就是平行线。
（2）若两直线的某一对相交内角互补，那么这两条直线就是平行线。
（3）若一条直线与三角形内两边分别作平行线，则这两个平行线的交点与这条直线的交点分别为三角形内两个角的对顶角，则这两条平行线互相平行。
平行线之间的性质
同侧内角、同侧外角、对应角
如下图所示，当直线L与M平行时，同侧内角α和β的和等于补角（180°），即α+β=180°；同侧外角γ和δ的和也等于补角，即γ+δ=180°；对应角α和γ、β和δ互相相等。
异侧内角
如下图所示，当直线L与M平行时，异侧内角α和β互为补角，即α+β=180°。
平行四边形的性质
如下图所示，矩形ABCD中AB∥CD，AD∥BC，则AD=BC，AB=CD，对角线分别相等且互相平分；平行四边形两对角线互相平分。
平行线研究的应用领域
平行线具有广泛的应用，下面列举其中几个应用领域。
建筑领域
建筑设计中，平行线的应用非常重要。如下图所示，如果一个建筑物构成不了平行四边形，就会出现不协调的“效果”，影响建筑物的美观程度；如果一栋建筑物的主体是平行的，楼体在斜视下也会显得更有层次感。
数学领域
数学中离不开平行线，尤其在计算几何学中平行线的应用非常广泛。特别是在等距几何、射影几何、欧氏几何等学科中，平行线的应用更是恰当。
交通领域
交通工程中，平行线是设计道路的基础，能让交通流动更加有序。在设计公路、铁路、桥梁、隧道等交通工程时，平行线的应用非常重要。
天文领域
天文学中也会运用到平行线的概念。例如，通过观测天上的星体位置，可以得到恒星圆周运动的非常精确的轨迹。运用平行线，可以对这样的轨迹进行推导，推算出星体轨迹的类形，从而更好地研究宇宙运动规律。
总结：平行线是指在平面内方向相同且不相交的两条直线，在日常生活中广泛应用于建筑、交通、数学、天文等领域。在数学领域中，平行线又可以用于计算几何、等距几何、射影几何、欧氏几何等方面的研究。学习平行线的性质，不仅有助于我们理解数学问题，更有助于我们更好地应用到实践中去。