标准差和期望收益率的关系
标准差除以期望收益率这个比率，通常用来度量资产的风险性质。在投资和金融领域中，它是一个很常见的概念，也是评估投资组合效果和优化资产配置的重要工具。本文将介绍标准差和期望收益率的概念，并探讨它们之间的关系。
什么是标准差？
标准差是一个用来表现数据集中分散程度的统计量。它通过计算每个数据点与整个数据集的平均数的差的平方，再求这些平方差的平均值，最后开根号得出。标准差越大，表示数据集的分布越分散，其值越小，表示数据集的分布越集中。标准差越小表示均值附近的分布密度高，表示数据越稳定。
什么是期望收益率？
期望收益率是一个用来衡量资产收益的平均值的概念。它是指在考虑到所有可能发生的结果（例如投资风险），每一种结果获得的收益都乘以该结果发生的概率（即权重），最终将这些加权收益相加后得到的一个统计值。期望收益率越高，表示这个资产带来的平均收益越高，风险越大；期望收益率越低则表示风险越小。
标准差除以期望收益率的作用
标准差除以期望收益率这个比率，通常称之为“夏普比率”（Sharpe Ratio），是在投资领域中被广泛使用的指标。它主要用来度量投资组合的风险性质，也就是投资过程中预期的风险和预期的回报之间的权衡关系。夏普比率越高则表示该投资组合的预期收益率相对于其风险的承担量越高。
夏普比率越高越好，这意味着投资组合在风险控制下提供了更高的预期回报。因此，夏普比率越高的投资组合更有吸引力。另一方面，夏普比率越低，则更容易出现亏损。
夏普比率也可以看作是风险调整后的收益率。它可以帮助投资者识别哪些投资组合将给他们带来更高的风险和回报。对于投资者来说，夏普比率可以作为选择投资组合的基础，以获得理想的风险/收益权衡。
标准差和期望收益率的关系是在投资过程中不可避免的。了解这些指标的作用和关系，有助于投资者更好地选择其投资组合。标准差除以期望收益率的比率，以夏普比率的形式广泛应用于投资、风险管理和资产组合优化等领域，是衡量投资组合风险和收益的重要工具。