本文针对八年级下册数学补充习题进行归纳总结，提供详细的答案解析。通过分析这些题目，可以加深对数学知识点的理解，提高数学能力，希望对同学们有所帮助。
一、整式的加减乘除
1. 加减法原理
整式的加减法遵循加减法原理，即同类项相加减，不同类项不可化简。例如：$3x^2-4x+5$和$5x^2+2x-1$不可以相加减，$2x^2-3x+2$和$x^2-2x+3$是同类项，可以加减。
2. 乘法公式
整式的乘法遵循乘法公式，即两个多项式相乘，要将每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，然后合并同类项，化简简单的乘积。例如：$(2x-3)(x+4)$可以按照乘法公式展开，得到$2x^2+5x-12$。
3. 除法定理
整式的除法遵循除法定理，即将除式除以除数，得到商数和余数。若余数为0，则结果是整数；若余数不为0，则结果是分数。例如：$5x^2+2x-1$除以$3x+1$，按照除法定理可得商为$5x-13$，余数为$4$。
二、二次根式
1. 开方规律
二次根式的开方规律有三种：$\\sqrt{a^2}=a$，$\\sqrt{ab}=\\sqrt{a}\\times\\sqrt{b}$，$\\sqrt{\\frac{a}{b}}=\\frac{\\sqrt{a}}{\\sqrt{b}}$。例如：$\\sqrt{9}=3$，$\\sqrt{16}\\times\\sqrt{25}=4\\times5=20$，$\\sqrt{\\frac{16}{25}}=\\frac{\\sqrt{16}}{\\sqrt{25}}=\\frac{4}{5}$。
2. 化简运算
对于二次根式的化简运算，要求把根号内的式子化为最简形式，并进行加减乘除的化简。例如：$\\frac{\\sqrt{6}}{\\sqrt{2}}=\\sqrt{3}$，$\\sqrt{20}+\\sqrt{45}=2\\sqrt{5}+3\\sqrt{5}=5\\sqrt{5}$。
三、二次方程
1. 一元二次方程
一元二次方程的标准式为$ax^2+bx+c=0$，其中$a\
eq0$。通过配方法或公式法可以求得方程在实数范围内的根或无解。例如：$x^2+6x+5=0$可以配方法得到$x=-1$或$x=-5$。
2. 图像的性质
一元二次方程的图像是一个抛物线，其开口方向由二次项系数$a$的正负决定。当$a>0$时，开口向上；当$a<0$时，开口向下。其对称轴方程为$x=\\frac{-b}{2a}$，图像在对称轴上的坐标为顶点。
3. 应用题
一元二次方程可应用于数学、物理、经济等方面的问题。应用题需要通过设置方程和解方程来求得解答。例如：某商店为促销打折，一种商品原价20元，降价后的售价为15元，销量提高了50%，销售额增加了1000元，原来每天的销售额是多少元。
四、统计
1. 统计方法
统计方法有多种，包括频率分布表、频数分布直方图、累计频率分布表、累计频数分布曲线等。通过对数据的统计分析，可以得出数据的中心趋势、离散程度等信息。
2. 数据的分析
对于给定的数据，需要进行分析，如求平均数、中位数、众数和四分位数等，从而得到数据的各种特征，帮助提炼分析问题的本质，并且有助于数据的可视化呈现。
3. 应用题
统计学是一门应用广泛的学科，在日常生活和各行各业中都有重要作用。例如，在商业领域中，通过对市场数据的统计分析，可以预测未来趋势，制定营销策略；在科学研究领域中，通过对实验数据的统计分析，可以检验假设，验证科学理论。