六年级上册数学第一单元思维导图——分数乘法
分数乘法基础知识
1. 什么是分数乘法？——分数乘法就是指两个分数相乘。
2. 分数乘法的性质有哪些？——分数乘积的积等于其分子的乘积再除以其分母的乘积。
3. 分数乘法的规律有哪些？——规律一：分子相乘，分母相乘；规律二：约分后再相乘，可简化计算。
分数乘法的计算方法
1. 分数乘法的计算公式是什么？——比如：$\\frac{a}{b} \\times \\frac{c}{d} = \\frac{a \\times c}{b \\times d}$。
2. 如何完成分数乘法的计算？——方法一：化简乘数；方法二：约分积。
3. 案例演示——如何计算$\\frac{1}{3} \\times \\frac{4}{5}$？
（1）化简乘数，即$\\frac{1}{3} \\times \\frac{4}{5} = \\frac{4 \\times 1}{5 \\times 3}$。
（2）约分积，即$\\frac{4 \\times 1}{5 \\times 3} = \\frac{4}{15}$。
分数与整数的乘法
1. 分数与整数的乘法怎样才正确？——先将整数转换成分数，再使用分数乘法。
2. 案例演示——如何计算$2 \\times \\frac{3}{4}$？
（1）将整数2转换成分数，即$2 = \\frac{2}{1}$。
（2）使用分数乘法公式，即$2 \\times \\frac{3}{4} = \\frac{2}{1} \\times \\frac{3}{4} = \\frac{2 \\times 3}{1 \\times 4} = \\frac{6}{4}$。
（3）约分，即$\\frac{6}{4}=\\frac{3}{2}$。
分数乘法在实际生活中的运用
1. 分数乘法在菜谱中的运用——如果需要做一份四人份的蛋糕，而你只有做两人份的蛋糕的方子，就可以通过分数乘法计算出所需材料。比如：两人份的蛋糕方子需要$\\frac{1}{2}$杯糖，而四人份的蛋糕方子需要的糖量就是$\\frac{1}{2} \\times 2 = 1$杯糖。
2. 分数乘法在商场打折中的运用——如果某商品原价是400元，现在正好打九折，那么打折后的价格就是$400 \\times \\frac{9}{10}$元。
3. 分数乘法在游戏中的运用——有时候打游戏需要贡献值，比如完成某任务可以获得100贡献，而你需要获得400贡献才能升级。那么你需要完成多少次该任务呢？$400 \\div 100 = 4$次，即需要完成4次该任务。